老虎機 RTP 同波動率：回報率唔等於命中率

睇老虎機或其他電子遊戲資料時，RTP、命中率同波動率經常放埋一齊講。最容易混淆嘅地方，係將「長期平均」當成「下一次會發生嘅事」。以下用無現金獎勵嘅積分例子，拆開平均值、頻率同分散程度。

RTP、命中率、波動率，各自回答咩問題？

「命中」要先有定義：係任何返還、某類符號，定特定事件？未知道統計口徑，兩個百分比未必可以直接比較。波動亦唔應單靠一句「成日中細獎」判斷；統計上常用變異數或標準差描述分散程度。［3］

理論 RTP，同一段紀錄算出來嘅 RTP 有咩分別？

理論 RTP 係模型按各種結果嘅機率及返還計算嘅平均比例。實際紀錄嘅返還率，則係用某段資料中嘅總返還除以總投入。兩者用途唔同，短時間觀察值可以偏離理論值。英國 Gambling Commission 嘅公眾說明亦指出，RTP 唔係每次遊玩都會取得嘅比例。［1］

要判斷一段紀錄偏離理論值是否異常，仲需要資料量、分布及遊戲版本等背景。監測指引會把波動同樣本量一齊考慮；唔可以只憑一小段結果就斷言模型正常或出錯。［2］

平均一樣，體驗可以差幾遠？

想像兩個免費積分小遊戲，冇付費入場、冇現金獎勵，只係每次顯示一個分數。以下數值係為咗解說而設計，唔代表任何真實機台：

A 嘅平均係 0 × 50% ＋ 2 × 50% ＝ 1；B 嘅平均亦係 0 × 90% ＋ 10 × 10% ＝ 1。但 B 嘅結果離平均值可以遠好多，正分出現頻率亦較低。兩個模型嘅變異數分別係 1 同 9，顯示平均相同，分布仍可明顯不同。

呢個例子只展示一組可能性，唔表示所有低命中率遊戲都有相同波動，亦唔係選遊戲建議。要知道實際分布，不能只靠一個「高／中／低」標籤。

點解「出現獎勵」唔等於淨增加？

遊戲畫面可以用音效、動畫或文字表示一次返還，但「有返還」同「返還大過該次投入」係兩個條件。若統計將任何非零返還都算作命中，命中率就唔等於淨增加嘅機率。

所以閱讀數字時，要問嘅係定義，而唔係只望大細：分母係局數定總投入？返還係總額定扣除投入後嘅差額？特別事件有冇計入同一組資料？英國監測指引亦把命中頻率、結果分布同 RTP 視為可分別觀察嘅資料。［4］

三個容易令人誤解嘅講法

「之前偏低，之後就一定補返」

平均值唔係個人欠額。如果模型採固定機率、各次結果獨立，之前嘅結果唔會令下一次自動補償。想了解呢個前提，可以繼續閱讀RNG 隨機數與連續結果。

「波動低，就冇損失風險」

波動描述分散程度，唔代表結果一定有利。分布較集中同平均值高低係兩回事，不能把波動標籤當成安全保證。

「玩得夠耐，就必然返到理論數字」

統計平均唔會提供個人回本時間表，亦冇指定次數能保證你達到某個比例。為咗追返一個平均值而繼續，唔會將歷史損失變成未來必得結果。

閱讀遊戲數據，先核對這四項

1. 名稱及定義睇清楚係理論 RTP、觀察返還率，定某類事件嘅命中率。
2. 版本與適用範圍數字要對應具體遊戲及規則版本，唔用另一頁宣傳字句代替。
3. 資料量與來源個人短期紀錄、模型計算及測試資料係唔同證據，唔可以混作同一種結論。
4. 數字沒有回答嘅問題任何平均值，都唔能夠直接變成下一次結果或個人獲利承諾。